Нормами действующего законодательства РФ предусмотрены случаи, когда становится возможным возмещение морального вреда при дтп. 
Моральный вред при дтп стягивается, если имеет место:
- сильное нервное потрясение;
- гибель близкого человека;
- причинен вред здоровью.
Учитывая, что ни одной страховой программой не покрывается подобного рода ущерб, вам необходимо собрать доказательную базу для обращения в суд.  
Чтобы компенсация все же была получена с виновной стороны, целесообразным будет обратиться за юридической помощью. 
Юрист надлежащим образом составит иск, с учетом всех требований процессуального законодательства. 
Взыскание неимущественного урона возможно. Главное, верьте в свои силы.